פורומים
ראשיפורום כלכלהקוב דאגלס - סך התשלומים לעובדים
צחי
האוניברסיטה העברית
קוב דאגלס - סך התשלומים לעובדים

היי ניר, אציג כאן שאלה שהביאו לי מהבוחן- התשובה היא ברורה לי, אך הניסוח שם קצת מערער אותי ואני רוצה לוודא שהכל בסדר - 


להלן השאלה: 


במשק תחרותי פונקציית הייצור המצרפית היא מסוג קוב-דאגלס ומקיימת תק"ל. כתוצאה מהאיום הביטחוני על המשק היגרו לחו"ל אזרחים רבים שאין בבעלותם הון פיזי, ומנגד הגיעו למשק בפרק זמן זה מטעמי סולידריות והזדהות מספר מועט של אזרחים עם הון פיזי רב. בשיווי המשקל החדש מספר העובדים קטן ב-5% ומלאי ההון עלה ב-4%. כתוצאה מכך, בשיווי המשקל החדש בהשוואה לשיווי המשקל הקודם (הניחו כי אין שינוי ברמת מחירי התוצר):


 


         א.      אם גמישות התוצר ביחס לעבודה גדולה מגמישות התוצר ביחס להון אז סך התשלומים לעובדים עלה


         ב.      שכר העבודה ודמי השכירות להון עלו ללא תלות בגמישות התוצר ביחס לגורמי היצור


          ג.       אם גמישות התוצר ביחס לעבודה שווה לגמישות התוצר ביחס להון אז סך התשלומים לעובדים ירד


         ד.      התוצר במשק ירד ללא תלות בגמישות התוצר ביחס לגורמי הייצור משום ששיעור ירידת מספר העובדים גבוה משיעור עליית מלאי ההון


         ה.      שכר העובדים במשק ירד ודמי השכירות להון עלו ללא תלות בגמישות התוצר ביחס לגורמי הייצור


 


 


התשובה היא ג'. אך עם זאת - ירידת סך התשלום לא תלוי בכלל בגמישות כל עוד הפונקצייה מקיימת תקל ודאגלס. כלומר גם אם הפונקצייה היא K^(9/10)L^(1/10)A  עדיין במקרה הזה סך התשלום ירד. 


האם אני צודק? כי מהניסוח של השאלה כביכול מרמזים שזה קורה רק במצב שהגמישות של ההון והעובדים שווה. 


ניר חן
הטכניון

היי צחי,

הפעם אתה לא צודק שכן אם הגמישות ביחס להון היא 0.9 וביחס לעבודה היא 0.1, אז במקרה הזה התוצר יגדל (בגלל הגידול בכמות ההון). מכיוון שהפונקצייה היא קוב-דאגלס, התשלום לעובדים הוא פרופורציה קבועה מהתוצר לכן במקרה הזה סך התשלום לעובדים יגדל ולא יקטן.


צחי
האוניברסיטה העברית

אוקי, אז רק לוודא שהבנתי - 


אם כמות העבודה עולה ב6 אחוז וההון נשאר אותו דבר, התוצר בפונקציה L^(1^3)K^(2/3)A תעלה ב2 אחוז, וסך התשלום הכללי יתחלק ל1/3 לעובדים ו2/3 להון. יחד עם זאת סה"כ התשלומים לעובדים ולהון גם הוא יעלה ב2 אחוזים? כלומר, כל אחד מרוויח 2 אחוז יותר, אך החלוקה היא עדיין קבועה?


אם כן, מה קורה בפונקצייה שהיא לא תק"ל (מעבר למה שפירטת לי בשאלה הקודמת), או שזה לא מעניין אותנו? 


צחי
האוניברסיטה העברית

סליחה שאני משגע אותך.. 


אבל בהנחה שיש לי תקל שהוא לא בהכרח דאגלס, מלבד העובדה ש


א.התוצר מתחלק לפי הגמישות של כל פונקציה (שייתכן שהיא משתנה ודינמית במקרה וזה לא דאגלס),


ב.שהתשלום מתחלק בהכרח בין ההון והעבודה - גם הוא בהתאם לגמישות,


ג. שבהנחה שהעבודה או ההון קבועים, והשני גדל, אז התוצר גדל, וכך גם התשלום הכללי, ופשוט אין לי מושג איך הוא מתחלק, וייתכן כי למשל התשלום להון יעלה אך התשלום לעובדים ירד. 


 אין לי שום דבר אחר להגיד עליו? (מלבד ההנחות היסוד הרגילות)


שאלה אחרונה- בתקל ללא דאגלס, אם התוצר עולה ב2% גם התשלומים עולים ב2 אחוז, ופשוט אין לי מושג מה החלוקה? או שהעליה המותאמת בתשלומים היא רק בדאגלס? 


אני יודע שאני קצת נתפס לניואנסים.. אבל זה פשוט חשוב לי להבין את הדקויות בין דאגלס ל"סתם" תקל. 


תודה על הסבלנות והעזרה.


ניר חן
הטכניון

היי צחי,


אתה ממש לא משגע אותי. ההצלחה שלך היא ההצלחה שלי.

לגבי שאלתך הראשונה - התשובה היא כן. סך התשלום לעובדים וסך התשלום להון יעלה ב-2% במקרה הזה.
אם הפונקצייה לא מקיימת תק"ל, זה לאו דווקא יתקיים (פחות מעניין אותנו).

לגבי שאלתך השנייה על פ.ייצור שהיא תק"ל אבל לא קוב-דאגלס - כל הסעיפים שרשמת נכונים.

לגבי שאלתך השלישית - כאשר הפונקצייה היא תק"ל אבל לא קוב-דאגלס, התוצר גדל ב-2% אבל אתה לא יכול לדעת בכמה התשלום של כל אחד מגורמי הייצור משתנה (כי הגמישויות יכולות להשתנות). 


×